Sesempurna apapun sebuah tatanan, dapat dipastikan chaos selalu ada, membayangi seperti siluman abadi. Begitu sistem mencapai titik kritisnya, maka ia pun lepas mengobrak-abrik. bahkan dalam keadaan yang nampaknya equilibrium atau seimbang, sesungguhnya chaos dan order hadir bersama seperti kue lapis, yang di antaranya terdapat olesan selai sebagai perekat. Selai itu adalah zona kuantum – rimba infinit dimana segalanya relatif, tidak ada yang pasti, hanyalah sekumpulan potensi dan probabilitas.
di kehidupan sehari-hari kehadirannya dapat terasa dalam bentuk ketidaksinambungan. keterputus-putusan. Paradigma reduksionisme, yang telah berabad-abad mendominasi dunia sains, tidak pernah memberikan perhatian pada fenomena ini. Dan bagi manusia yang melihat dunia hanya hitam dan putih, maka ia harus bersiap-siap terguncang setiap kali memasuki area abu-abu dimensi kuantum. Karenanya, relativitas bagaikan kiamat bagi yang mengagung-agungkan obyektivitas. Sains ternyata tidak selamanya obyektif. Sains, seringkali harus subyektif.
(Dewi “dee” Lestari, Supernova)
Chaos
“Dalam konteks sains, khususnya fisika dan matematika, chaos berarti suatu sistem yang sangat sensitif terhadap gangguan. Artinya, gangguan sedikit saja terhadap sistem chaos ini dapat menghasilkan perubahan yang besar. Fenomena ini populer dengan sebutan efek kupu-kupu (Butterfly Effect). Dalam terminologi efek kupu-kupu, satu kepakan sayap seekor kupu-kupu yang lemah dipercaya dapat menghasilkan badai tornado di daerah yang berjarak ribuan km dari posisi kupu-kupu tersebut”
(embeksehat 212, mengenal sedikit teori chaos)
Kata chaos sering dianggap sebagai hal yang menakutkan. Chaos kadang disamakan dengan istilah amuk. Sebenarnya chaos adalah ‘hanya’ suatu kondisi acak, yang tak terprediksi.
Theory of chaos dapat dijelaskan melalui suatu persamaan matematika sederhana, sebuah iterasi.
Coba agan pikirkan suatu nilai antara 0 dan 1. Kalikan dengan selisih angka tersebut terhadap 1, kemudian kalikan lagi dengan suatu konstanta ‘X’. Hasil perkalian itu dikalikan kembali hingga ribuan kali.
Hasil dari pengulangan perkalian ini sungguh amazing, tergantung dari nilai a yang dimasukkan. Nilai X lebih kecil dari 2 akan menghasilkan suatu nilai yang stabil. Tetapi bila X mencapai 4 atau lebih, akan keluar hasil yang random, acak, unpredictable. Chaos….
Chaos dan fraktal
Oke, fraktal bukan chaos. Fraktal adalah suatu struktur yang memiliki substruktur yang masing-masing substruktur memiliki substruktur lagi dan seterusnya. Setiap substruktur adalah replika kecil dari struktur besar yang memuatnya.
Contoh yang paling sederhana dari fraktal adalah jika agan memegang cermin di hadapan sebuah cermin. Di dalam cermin yang dipegang ada bayangan agan. Di dalam cermin yang ada di bayangan, ada bayangan agan lagi, dan seterusnya dan seterusnya.
Fraktal kadang berkaitan erat dengan chaos karena sebuah chaotic attractor terkadang juga memiliki struktur fraktal seperti itu. Keunikan dari benda-benda yang memiliki struktur fraktal adalah dimensinya. Secara umum, solusi dari sebuah sistem dinamis adalah sebuah obyek matematis yang berdimensi satu (mempunyai ukuran yang sama dengan garis).
Jika solusi itu merupakan solusi yang chaotic, ia mempunyai dimensi fraktal berupa pecahan. Misalnya, berdimensi 2,3 yang berarti benda itu lebih tebal daripada bidang (yang berdimensi 2), tetapi masih lebih kecil daripada ruang (yang berdimensi 3).
Chaos dan bifurkasi
Hampir semua sistem dinamis yang terkait dengan alam ini memuat satu atau lebih parameter di dalam sistem itu sendiri. Contohnya adalah jika bekerja dengan hukum Newton, maka ada konstanta gravitasi yang besarnya tetap, tetapi tidak kita ketahui nilai eksaknya (9,8 – 10 m/s pangkat2)
Pertanyaannya, jika ada suatu sistem yang bergantung pada parameter tertentu yang tidak diketahui besarnya, apakah dinamika dari sistem itu terpengaruh oleh perubahan nilai parameternya? Dapatkah suatu kondisi stabil berubah menjadi tidak stabil jika nilai parameternya berubah?
Perubahan kestabilan atau perubahan yang dramatis dalam dinamika suatu sistem akibat berubahnya nilai parameter dalam sistem dinamakan bifurkasi. Bifurkasi tidak selalu terkait dengan kekompleksan. Tetapi, ada beberapa jenis bifurkasi yang selalu terkait dengan bertambahnya kerumitan sistem yang pada akhirnya mengakibatkan chaos.
Salah satunya adalah apa yang dikenal dengan period-doubling. Yang terjadi pada bifurkasi ini adalah sebuah gerakan periodik yang mengalami bifurkasi dan melontarkan gerakan periodik lain yang periodenya dua kali periode semula. Kemudian masing-masing gerakan periodik itu mengalami bifurkasi lagi yang sama dan seterusnya.
Masing-masing gerakan periodik yang terlontar, biasanya tidak stabil. Akibatnya, pada suatu nilai parameter tertentu ada sangat banyak gerakan periodik yang tak stabil dalam sistem. Ketika ini terjadi, dinamika sistem sudah sangat kompleks dan chaos terjadi.
[Secara etimologis, bifurkasi berarti tempat percabangan. Ilya Prigogine – salah satu ilmuwan kontemporer yang menjadi pionir dalam penelusuran tentang nature chaos dalam sistem – menempatkan bifurkasi sebagai konsep esensial. Bifurkasi dapat membawa sistem meruntuhkan dirinya menuju chaos, atau justru menstabilisasi sistem melalui perubahan yang dihadirkannya. Sesudah menjadi stabil, sistem yang telah melewati bifurkasi menjadi resisten terhadap perubahan hingga periode yang teramat tenang, sampai akhirnya muncul lagi titik-titik kritis yang mampu mengamplifikasi feedback dan menghadirkan bifurkasi baru.]
(dee, Supernova)
chaos itu?
“Chaos bukan fraktal, tetapi chaotic attractor mungkin mempunyai struktur fraktal. Chaos juga bukan suatu gerakan perulangan murni. Chaos juga tidak berarti gerakan tak beraturan. Dalam gerakan chaotic, misalnya pada kupu-kupu Lorenz (Lorenz butterfly), gerakannya berulang, tetapi secara tidak beraturan.
Seperti melempar dadu 100 kali. Berulang? Jelas. Yang keluar bisa satu, dua, tiga, empat, lima, atau enam. Beraturan? tidak. Tetapi, sama sekali tidak beraturan juga tidak karena angka satu keluar kira-kira sebanyak 1/6 kali banyaknya pelemparan. Peristiwa ini dinamakan proses random (acak).
Melempar dadu mengandung unsur ketidakpastian (atau ke-random-an). Yang ingin saya katakan adalah dalam proses di mana tidak ada ketidakpastian pun, keluarannya bisa tidak terprediksi, yaitu jika sistemnya chaotic.”
Johan Matheus Tuwankotta (Departemen Matematika ITB)
Sejauh pemahaman ane, teori chaos membicarakan sebuah ketakteraturan dalam keteraturan, atau sebaliknya. Kurang lengkap jika mengatakan chaos itu sebuah kekacauan. Chaos adalah fenomena dalam keteraturan. Chaos hanyalah sebuah upaya memahami sesuatu yang memiliki ciri ketakteraturan dalam sebuah sistem.
Chaos adalah kewajaran. Chaos adalah proses biasa. Chaos itu alamiah. Dan chaos juga hanya salah satu bagian dari cara pandang kita dalam memandang atau memahami dunia dan diri kita sendiri.
Chaos, fraktal, bifurkasi, butterfly effect, bagi ane bukan sekadar teori yang terdapat dalam dunia sains yang hanya diketahui dan dialami oleh pemikir berkepala sedikit botak bergelar profesor. Satu gerakan kecil dari sebuah atom pada saat ini dapat menimbulkan banyak kejadian besar pada masa yang akan datang. Satu keputusan kecil yang agan lakukan mungkin akan dapat memutarbalikkan seluruh kehidupan agan….
andai saja waktu itu Gayus Tambunan tidak memutuskan untuk korup, andai saja waktu itu Gayus tidak bekerja di Direktorat Pajak, andai waktu itu Gayus tidak mengikuti pendidikan, andai Gayus tidak pernah dilahirkan….
*Inspired by
Dewi “dee” Lestari, “Supernova”
Robert May, “The Best Possible Time to be Alive”
rainrainarian 